Lecţie de matematică: tabele de integrale nedefinite şi de primitive uzuale
Lecţie de matematică: tabele de integrale nedefinite şi de primitive uzuale
Scris de Adrian Buzatu pe 27 Octombrie 2009 (Marţi). Ultima actualizare pe 06 Noiembrie 2009 (Vineri)
Stiinta Azi continuă să vă ofere lecţionare de matematică online. Dacă aveţi nevoie de lista integralelor nedefinite şi primitive pentru funcţiile cele mai uzuale, le găsiţi mai jos.
Integrala unei funcţii corespunde din punct de vedere geometric ariei de sub curba care reprezintă graficul funcţiei. A fost "inventată" sau "descoperită" în jurul anului 1665 de Isaac Newton. Aceasta i-a permis să fie primul on din lume care să calculeze ce orbită ar avea Pământul în jurul Soarelui pentru diferite tipuri de forţe de atracţie gravitaţională şi să arate aşadar că forţa de atracţie gravitaţională variază cu inversul pătratului distanţei dintre cele două corpuri.
Tabel cu integrale uzuale
Găsiţi în acest tabel: primitivele şi integralele nedefinite pentru funcţia putere, integrala nedefinită şi primitiva funcţiei exponenţială, integrala nedefinită şi primitiva funcţiei unu pe x, integrala nedefinită şi primitiva funcţiei sinus, integrala nedefinită şi primiitiva funcţiei cosinus, integrala nedefinită şi primitiva funcţiei tangentă, integrala nedefinită şi primitiva funcţiuei contangentă, precum şi a altor funcţii uzuale.
Diferenţa între integrală nedefinită şi primitivă
Fie f:I->R(I interval din R) o functie care admite primitive.
Multimea tuturor primitivelor lui f se numeste integrala nedefinita a functiei f
Mulţumim lui Andrei D. pentru completarea aceasta, în comentarii la acest articol.
Vom reveni cu astfel de articole cu tabele de matematică online.
Te ajutăm să rezolvi integrale pentru şcoală pe forumul Stiinta Azi
Articol scris pentru www.StiintaAzi.ro de Adrian Buzatu despre integrale uzuale în matematică.
un aspect deosebit este si calculul integralelor folosind metoda integrarii prin parti mai ales a integralelor improprii si ca exemplu avem integrale de la o la 1 din exp ( n arctg x) ,in care n pentru inceput este natural ,sau a integralei de la o la phi din ( tg x- x) /sin x ;in unele cazuri ar trebui utilizate criteriile lui l'Hospital
printre cele mai importante sunt integralele irationale reductubile la integrale rationale ,si calculul acestora prin fractii simple ; astfel se poate folosi tabelul de mai sus ale integralelor elementare ;apoi aplicarea acestora de exemplu in calculul traiectoriilor unui punct material in miscare
elevii sunt doritori de aplicatii practice ale integralelor si primitivelor mai ales in fizica si numita mecanica teoretica ,si ca exemplu avem urmatorul ;sa se determine primitiva F a unei functii f ,care admite ca primitiva pe F,astfel incat sa aiba loc relatia F(x).f(x) = 1 ; aceasta problema este una dintre cele mai simple chestiuni de examen ,eventual de admitere la politehnica, si nu se prea gaseste in culegeri de probleme mai ales actuale ;de asemenea sa se determine F si f astfel incat F(x).f(x)= ln x ,exercitiu propus de prof.phd.mircea h.orasanu
Pentru copiii doritori de mai mult decat este in manual,ce ar trebui sa mai studieze ,caci sunt cativa ,care vor mai multe informatii decat apar in manual,
Mai multe informatii despre derivitate si integrale se gasesc in manualul de matematica. Manualul e instrumentul care trebuie studiat in primul rand.
Pentru copii ar necesare cateva recomandari asupra revistelor unde se dau mai multe informatii despre primitive
Multumesc pentru precizari. De aceea inlocuiesc in titlu si in articol sa nu sugereze ca primitivele sunt tot una cu integrale nedefinite.
Fie f:I->R(I interval din R) o functie care admite primitive.
Multimea tuturor primitivelor lui f se numeste integrala nedefinita a functiei f
Daca e sa fim rigurosi, tabelul expus in articol este tabelul PRIMITIVELOR uzuale. Primitiva = integrala nedefinita, intr-adevar. :D