Lecţie de matematică: derivate ale funcţiilor uzuale
Lecţie de matematică: derivate ale funcţiilor uzuale
Scris de Adrian Bulat pe 28 Octombrie 2009 (Miercuri). Ultima actualizare pe 29 Octombrie 2009 (Joi)
Stiinta Azi continuă să vă ofere lecţionare de matematică online. Dacă aveţi nevoie de lista derivatelor pentru funcţiile cele mai uzuale, le găsiţi mai jos.
Derivata unei funcţii a fost o noţiune matematică ce a fost descoperită în jurul anului 1665 de Isaac Newton în Anglia şi aceasta i-a permis să definească matematic noţiunea de viteză instantanee ca şi derivata faţă de timp a poziţiei în spaţiu în funcţie de timp, iar acceleraţia instantenee ca şi derivata în funcţie de timp a vitezei ca şi funcţie de timp.
Tabel cu derivate uzuale
Găsiţi în acest tabel: derivata funcţiei putere, derivata funcţiei exponenţiale, derivata funcţiei sinus, derivata funcţiei cosinus, derivata funcţiei tangentă, derivata funcţiei cotangentă, derivata funcţiei arcsin, derivata funcţiei arccos, derivat funcţiei arctan, darivata funcţiei logaritm ,precum şi a altor funcţii uzuale. Acestea ţin de capitolul din matematică denumit analiză matematică.
Vom reveni şi cu astfel de articole cu tabele de matematică online.
Articol scris pentru www.StiintaAzi.ro de Adrian Buzatu despre derivate uzuale în matematică.
o prima aplicatie este :fiind data o functie derivabila, de exemplu functia de gradul al doilea pe uninterval atunci derivata de ordin intai a acesteia este uniform continua pe intervalul dat ,de asemenea ,in caz afirmativ ,putem gasi valorile maxime sau minime ,ale functiei de gradul al doilea ,in cazul general;un rezultat la prima chestiune a fost dat de prof.phd.mircea h.orasanu
se pare ca ca problema derivarii este deja stabilita si cunoscuta,ar urma aplicarea lor in probleme ,care inca n-au fost rezolvate precum : sa se determine volumul maxim al unui paralelipiped dreptunghic inscris intr-o sfera de raza data R,cu ajutorul derivatelor ; sau sa se determine doua numere care pot fi doua economii ,numere intregi incat produsul celor doua numere fie ele m si n safie maxim ,si sa satisfaca relatia m+n=a ,tot cu ajutorul derivatelor si propuse la diverse olimpiade de matematica,probleme propuse de prof.phd.mircea h.orasanu
Multe dintre derivatele de ordin intai ,au si o interpretare fizica ,si multi elevi intreaba despre aceste lucruri ,care sunt acelea ?,dar in cazul derivatelor de ordin doi ?
Care sunt acele informatii care nu se gasesc in manual si pe care copiii ar dori sa le afle?
Care sunt acele informatii care nu se gasesc in manual si pe care copiii ar dori sa le afle?
cunosc personal multi copii printre care cativa olimpici care ar dori sa stie mai multe despre derivate,inafara de informatiile prezentate in manual,si nu au reusit sa le obtina;
Mai multe informatii despre derivitate si integrale se gasesc in manualul de matematica. Manualul e instrumentul care trebuie studiat in primul rand.
Este bine ca ati dat si recomandari ,dar copiii ar dori cateva exemple de reviste si scoli unde se fac astfel de lucruri
Acest tabel nu isi propune sa enumere domeniile de definitie ale functiilor. Astea le inveti la scoala sau le gasesti la articole dedicate acelor functii. Aici este tabelul de derivate. Este evident ca e valabil doar pe domeniul de definitie al functiei (ba inca doar pe domeniul de derivabilitate).
se pune conditia cantitatea de sub radical este pozitiva cand indicele este par, si nu este nevoie sateafirmi,decat daca fugi dupa tren si-l prinzi la posada pe linia a doua ,si nu esti cititor,sau poti sa fii nu conteaza
la ce mai adaugati daca e gresit??? daca stii posteaza, daca nu mai bine te comporti si tu ca un cititor .... e greu a? Asa nu te afirmi nicaieri plus ca pierzi si respectul celorlalti.
care sunt domeniile de definitie ale radicalilor
la derivarea functiei a exp x trebuie precizat ca a diferit de 1
Mersi si tie de vigilenta.
La antepenultima functie derivata : a^x . Prin derivare obtinem a^x * ln (a).
Mersi de vigilenta.
La titlul tabelului ar trebui sa fie derivate, nu integrale :)