Matematica distractivă: De unde provine spaţiul din figură?
Matematica distractivă: De unde provine spaţiul din figură?
Scris de Mihnea Cătălin Maftei pe 06 Iunie 2009 (Sâmbătă). Ultima actualizare pe 07 Iunie 2009 (Duminică)
Imaginea vorbeşte de la sine. Ambele figuri sunt construite din aceleaşi fragmente aranjate diferit. De unde provine acel spaţiu? Ambele au înălţimea de 5 unităţi şi baza de 13 unităţi. Aria triunghiului este egală cu lungimea bazei sale înmulţită cu înălţimea sa şi împărţită la 2. Ştim că (5 . 13) / 2 = 32,5. Oare 32,5 = 33,5 ?
Aşteptăm comentariile dumneavoastră. Vă vom dezvălui soluţia dacă nu o veţi găsi.
Articol scris de Mihnea Maftei pentru Ştiinţa Azi.
Multumesc pentru raspuns. E admirabil atunci ca ai rezolvat. Si eu cred ca cei care stiu dinainte ar trebui sa nu raspunda.
Nu stiam raspunsul dinainte. Atunci cand stiu raspunsul dinainte, mi se pare ca ar fi corect sa nu raspund, ci sa-i las pe altii.
Puteai vedea si din raspunsurile mele ca prima data mi s-a parut ca doar al doilea triunghi e in neregula, si apoi, mi-am dat seama ca de fapt nici unul nu e chiar triunghi, si am calculat mai cu atentie aria fiecaruia.
Tu stiai solutia problemei dinainte sau ai rezolvat-o acum? Sunt chiar curios, nu sunt ironic. Pentru ca problema mi se pare foarte interesanta pentru cineva care nu o stie dinainte.
Asa e. Ai explicat foarte bine. Super.
Am fost atent sa nu spun nimic gresit in problema. Am spus ca aria triunghiului este ..., dar nu am spus ca cele doua figuri sunt triunghiuri.
Aria in primul caz este 32( daca o calculam ca si suma ariilor colorata), la fel ca si in al doilea caz. Ipotenuza nu este o dreapta in nici unul din cazuri. Se poate verifica asta foarte usor, calculand sinusul unghiului in triunghiul mare rosu ( 3/8) si in cazul triunghiului verde ( 2/5). Inclinatia lor este diferita, deci aria totala nu se poate calcula inmultind catetele si impartind rezultatul la doi.
As putea explica mai bine pe un desen, dar nu stiu cum sa-l atasez aici.
Puteti da mai multe detalii?
Iluzie optica ca si iluzie optica, dar care e iluzia? Poti fi mai precis?
De asemenea, am lasat mai multe comentarii pe forumul vostru, cu invitatie de parteneriat. Ce zici de asta?
iluzie optica
In cazul al doilea, ipotenuza nu este perfect dreapta, ci este formata din doua segmente ce nu au un unghi de 180 grade intre ele.
Ii rog pe cei din echipa Stiinta Azi sa nu expuna solutia prin comentarii daca o stiu, ci sa ii lase pe cititori mai intai. Este o problema frumoasa.