Formule de matematică: funcţii trigonometrice - o introducere
Formule de matematică: funcţii trigonometrice - o introducere
Scris de Adrian Buzatu pe 06 Septembrie 2009 (Duminică). Ultima actualizare pe 02 Ianuarie 2010 (Sâmbătă)
Eşti la şcoală şi vrei să ai pe internet, în limba română, o serie de tabele cu cele mai utile formule de matematică şi fizica? Echipa de voluntari Stiinta Azi îţi aduce aceasta. Începem cu un articol despre formule de matematică necesare la liceu şi poate chiar la gimanziu: funcţiile trigonometrice. Adică sinus, cosinus, tangentă, contagentă şi relaţiile dintre ele.
Astfel de arată pe un singur desen, ce reprezintă un cerc cu rază 1, diferite segmente, fiecare cu lungime egală cu o valoare a unei funcţii trigonometrice pentru acel unghi. Despre aceste mărimi vom vorbi în acest articol: sinus, cosinus, tangentă, cotangentă. Credit imagine: Wikipedia.
Definiţii ale funcţiilor trigonometrice
Definiţia sinusului: raportul dintre lungimea catetei opuse şi lungimea ipotenuzei.
Definiţia cosinului: raportul dintre lungimea catetei alăturate şi lungimea ipotenuzei.
Definiţia tangentei: raportul dintre lungimea catetei opuse şi lungimea catetei alăturate.
Definiţia cotangentei: raportul dintre lungimea catetei alăturate şi lungimea catetei opuse.
Relaţia de bază dintre sinus şi cosinus
Formula tangentei în funcţie de sinus şi cosinus
Formula cotangentei în funcţie de sinus şi cosinus
Tabel ale valorilor unghiurilor de bază în grade şi în radiani
Aceste valori le puteţi găsi reprezentate şi pe acest cerc trigonometric, dar nu numai pentru valorile de la 0 la 90 de grade, precum mai sus în tabel, ci de la 0 la 360 de grade.
Valorile sinusului şi cosinusului pe cercul trigonometric. Credit imagine: Wikipedia.
Acesta poate fi doar primul dintr-o serie care exprimă lecţioare de matematică şi de fizică, cu formule, în limba română, pe înţelesul tuturor şi gratuite. Dacă vi se pare o idee bună şi vreţi ca echipa Stiinta Azi să continue să vă ofere astfel de articole, acum este momentul să ne spuneţi aceasta la comentarii la acest articol, pentru a vedea că se caută.
Articol scris pentru wwww.StiintaAzi.ro de Adrian Buzatu, despre formule matematice în general şi funcţii trigonometrice în particular, o introducere la acest subiect.
ca o completare a functiilor elementare ,dar si fundamentale trigonometrice, ar fi necesar sa se introduca functiile inverse trigonometrice, arcsin,arcccos,arctg,arccotg, precum si cossec, si sec de un aunmit argument ,apoi stabilirea legaturilor acestor functii cu logaritmul natural ,notat ln, considerat logaritm neperian adica in baza e= 2,71....mai mult de un milion de zecimale ,si care este transcendent la fel ca si phi=3,14 si inca mai mult de un milion de zecimale ,si extinderea acestor relatii la numere complexe de forma z = x+iy ,etc
cele mai multe formule trigonometrice permit si rezolvarea triunghiurilor oarecare numite scalene, si se pot extinde la trigonometria sferica,unde noi avem multe rezultate ,apoi pentru calculul volumelor unor corpuri sau suprafete ,dar si in cazul verificarii unor identitati trigonometrice,si nu in ultimul rand aceste formule se aplica la studiul luminozitatii unor astrii ;
pe langa cele de sus si ecuatiile elementare trigonom.adica sin = a,cos x = a,tgx = a,si ctg x= a mai apar si ecuatiile trigonometrice propuse de prof.phd.mircea h.orasanu studiate numai in cazuri particulare anume ,cos f(x)= sing(x) ,cos f(x)= cos f(x), tg f(x) = ctg g(x) f si functii necunoscute ,si inca vreo opt combinatii la care adaugam si ecuatiile trigonometrice cu paramatru cos2x = sin x+m;m parametru real ca exemplu sau ecuatii transcendente exp cos x= sin x;x necunoscuta
da dorim
Un hotarit DA ca avem nevoie de asta si va multumim foarte frumos.Fac liceul la seral si mai lucrez 5 zile pe saptamina cite 8 ore si jumatate pe zi,deci am putin timp pentru a invata.Deci am nevoie de site-ul acesta stiintaazi.ro.Cu toata stima Anna.
Eu,personal,as avea nevoie de astfel de articole pentru ca ii ajuta pe incepatorii ca mine sa progreseze in materiile de baza din gimnaziu-liceu(matematica,fizica), iar mai ales daca te atrage lumea matematicii sau a fizicii aceste articole sunt absolut necesare pentru a dobandi cunostintele de baza.Astept noul articol :D