Libertatea asimptotica in cadrul teoriei cromodinamicii cuantice

Scris de Nicolae Mihai pe 02 Noiembrie 2008 (Duminică). Ultima actualizare pe 07 Noiembrie 2008 (Vineri)

Descoperirea careia ii este acordata premiul Nobel de Fizica din anul 2004 este de importanta decisiva pentru intelegerea noastra despre cum teoria uneia dintre fortele fundamentale ale Naturii functioneaza, forta care mentine impreuna cele mai mici piese de materie – cuarcii. David Gross, David Politzer si Frank Wilczek au reusit prin contributiile lor teoretice sa faca posibila completarea Modelului Standard al Fizicii Particulelor, modelul care descrie cele mai mici obiecte din Natura si modul in care interactioneaza intre ele. In acelasi timp constituie un pas important in straduinta de a oferi o descriere unificata a tutoror fortelor Naturii, indiferent de scara spatiala – de la cele mai mici distante in nucleul atomului la vastele distante din Univers. Articolul acesta amplu explica pentru publicul larg Premiul Nobel pentru Fizica din 2004 (libertatea asimptotica pentru interactia tare din fizica particulelor) si este tradus de pe NobelPrize de Nicolae Mihai.

Forta tare explicata

Interactiunea tare – des numita interactiunea de culoare – e una din cele patru forte elementare ale Naturii. Actioneaza intre cuarci, componentele care construiesc protonii, neutronii si nucleul. Progresul in fizica particulelor sau relevanta sa pentru viata noastra de zi cu zi poate aparea greu de inteles pentru cineva fara o cunoastere a fizicii. Cu toate acestea, cand analizam un fenomen zilnic cum ar fi o moneda invartindu-se pe o masa, miscarile sale sunt in fapt determinate de fortele fundamentale dintre constituentii de baza ai materiei – protoni, neutroni, electroni. In fapt, in jur de 80% din greutatea monedei e datorata interactiunilor si proceselor din interiorul protonilor si neutronilor – interactiunea dintre cuarci. Premiul Nobel pentru fizica din anul 2004  se refera la acesta interactiune: forta tare, care mai este denumita si forta de culoare.

David Gross, David Politzer si Frank Wilczek au descoperit o proprietate a interactiunii tari care explica de ce cuarcii ar putea sa se comporte apropape la fel ca si particulele libere doar la energii mari. Descoperirea aceasta a stata la  baza teoriei interactiunii de culoare (un nume mai complet este CromoDinamica Cuantica, QCD, adica Quantum ChromoDynamics). Teoria a fost testata in mare detaliu, in particular in timpul ultimilor ani la Laboratorul European de Fizica a Particulelor, CERN, la Geneva.

Modelul Standard si cele patru forte fundamentale ale Naturii

Prima forta care trebuie sa fi fost evidenta pentru oameni este gravitatia. Aceasta este interactiunea care face obiectele sa cada pe pamant dar de asemenea guverneaza miscarile planetelor si galaxiilor. Gravitatia ar putea parea puternica – considerand, de exemplu, craterele largi create de cometele care au lovit Pamantul, sau imensele rachete care sunt necesare pentru a ridica un satelit in spatiu. Totusi, in microcosmos, printre particule ca si electroni si protoni, forta gravitationala este extrem de slaba (figura 1).

Cele trei forte sau interactiuni, cum prefera fizicienii sa le numeasca, care sunt aplicabile microcosmosului sunt descrise de Modelul Standard. Acestea sunt interactiunea electromagnetica, interactiunea slaba si interactiunea tare. Prin contributiile mai multor laureati ai premiului Nobel din anii anteriori, Modelul Standard are o baza teoretica foarte solida. Aceasta se datoreaza faptului ca este singura descriere matematica care ia in calcul in acelasi timp teoria relativitatii a lui Einstein si mecanica cuantica.

Modelul Standard descrie cuarcii, leptonii si particulele transportoare de forta. Cuarcii construiesc, de exemplu, protonii si neutronii nucleului atomic. Electronii care formeaza invelisul exterior pentru atomi sunt leptoni si, din cate se stie pana acum, nu sunt construiti din constituienti mai mici. Atomii se alatura sa formeze molecule, moleculele construiesc structuri si in acest fel intregul Univers poate fi in final descris.

 
Figura 1. Cele patru forte (sau interactiuni) ale Naturii,  particulele care intermediaza aceste interactiuni si fenomenele sau particulele afectate de acestea. Cele trei interactiuni care guverneaza microcosmosul sunt mult mai puternice decat gravitatia si au fost unificate prin Modelul Standard.

Interactiunea electromagnetica explica lumina si stabilitatea atomilor

Interactiunea electromagnetica e responsabila pentru un numar de fenomene comune in lume care ne inconjoara, cum ar fi frecarea, magnetismul si faptul ca nici noi, nici obiectele pe care le punem jos nu cad prin podea.

Interactiunea electromagnetica care leaga un electron si un un proton intr-un atom de hidrogen este   mai puternica decat gravitatia de 10 la 41 de ori, un numar greu de imaginat de mare. Totusi, in pofida diferentelor foarte mari de intensitate  dintre cele doua forte exista cateva similaritati. Intensitatea interactiunii scade odata cu patratul distantei si forta se face simtita si la distante foarte mari . Atat interactiunea electromagnetica cat si cea gravitationala sunt mediate de particule „transportoare” de forta: gravitonul si fotonul (particula de lumina). In contrast cu fotonul, gravitonul inca nu a fost observat experimental. Faptul ca cele doua forte pot interactiona la distante foarte mari poate fi explicat prin faptul ca particulele ce mediaza aceste forte au masa de repaus zero. Fotonii de la Soare sunt necesari pentru viata pe Pamant. Totusi, cand energia este produsa prin fuziune in centrul Soarelui celelalte doua interactiuni din Modelul Standard joaca de asemenea roluri importante. Fotonul are o proprietate importanta; este neutru din punct de vedere electric, dar interactioneaza cu particule incarcate electric. Acesta e motivul pentru care fotonii nu interactioneaza unul cu altul.

Interactiunea electromagnetica este descrisa de teoria electrodinamicii cuantice (quantum electrodynamics  sau QED), una dintre cele mai de succes teorii ale fizicii. Este in acord cu rezultatele experimentelor cu o precizie care se apropie de o parte la zece milioane. Sin-itiro Tomonaga, Julian Schwinger si Richard Feynman au fost premiati cu Premiul Nobel in Fizica pentru asta in 1965. Unul din motivele pentru care teoria este de asa mare succes este faptul ca ecuatia contine o constanta, asa numita constanta de structura fina  sau constanta de interactiune  alfa electromegnetic aem  cu valoarea 1/137, care este in mod considerabil mai mica decat 1. Acest lucru face posibil calcularea efectelor electromagnetice ca o dezvoltare in serie de puteri a acestei constante de valoare mica. Aceasta  eleganta metoda matematica este numita metoda de calcul cu ajutorul perturbatiilor si  a fost mult dezvoltata de Feynman.

O importanta proprietate a mecanicii cuantice in teoria QED este aceea ca constanta structurii fine este constanta doar la o anumita valoarea a energiei de interactiune, ea luand valori mai mari pentru energii mai mari.. La acceleratoarele de particule de azi, de exemplu la acceleratorul LEP de la CERN, valoarea a fost masurata ca si 1/128 mai degraba decat 1/137 la energii corespunzand cu aproximativ 100 miliarde de electrovolti.  Daca se deseneaza un grafic al variatiei constantei de structura fina in functie de energie, atunci curba obtinuta se ridica usor in sus. Fizicienii teoreticieni afirma ca derivata acesteia, sau functia beta, este pozitiva.

Interactiunea slaba – dezintegrarea radioactiva

Interactiunea slaba e purtata de bozoni, W± and Z0,  particule care, spre deosebire de foton si graviton, au mase foarte mari (aproximativ masa a 100 de protoni!). De aceea interactiunea nu isi poate face simtita prezenta decat pe o distanta scurta. Forta actioneaza atat asupra  cuarcilor, cat si asupra  leptonilor si este responsabila pentru unele dezintegrari radioactive. Interactiunea slaba este  strans  legata de interactiunea electromagnetica si cele doua interactiuni se spune ca sunt unificate in interactiunea electroslaba, care a fost elucidata in anii 1970. Gerardus ’t Hooft si Martinus Veltman au primit premiul Nobel in 1999 pentru formularea finala a acestei teorii.

Interactiunea tare – sarcina si culoare

Se cunostea inca din anii 1960 ca protonul( si neutronul) nu sunt particule elementare, ci particule compuse, formate  din cuarci. Totusi, destul de ciudat, nu era posibil sa se produca cuarci liberi. Sunt fortati sa existe numai in cadrul unor particule precum protonii si neutronii. Aceasta este o proprietate fundamentala a acestor constituenti ai materiei, adica cuarcii. Doar agregari de cuarci, doi sau trei, pot exista liberi ca si, de exemplu, protonul. Cuarcii au sarcini electrice care sunt o fractiune din cea a protonului, -1/3 sau +2/3, o proprietate ciudata care nu a fost inca explicata. Fiecare cuarc, in plus fata de o sarcina electrica, are de asemenea o proprietate speciala  care, la fel ca sarcina sa electrica, este cuantiifcata , aceasta putand lua doar anumite valori. Aceasta proprietate e numita sarcina de culoare, datorita similaritatii sale cu conceptul de culoare.

Cuarcii pot purta sarcinile de culoare rosie, albastra sau verde. Pentru fiecare cuarc exista un anticuarc in acelasi fel in care electronul are o antiparticula, pozitronul. Anticuarcii au sarcinile de culoare antirosu, antialbastru, antiverde. Particule compuse din cuarci,  singurele care pot exista libere in natura, sunt neutre din punctul de vedere al sarcinii de culoare. Cei trei cuarci din proton (u, u si d) au diferite sarcini de culoare astfel ca sarcina totala de culoare este alba (sau neutra). In acelasi fel in care moleculele, desi neutre din punct de vedere electric, pot forma legaturi(prin atractia dintre partile lor pozitive si negative), schimbul de forta dintre protoni si neutroni din nucleu apare prin fortele de culoare care se raspandesc din cuarcii si particulele lor purtatoare de forta.

Forta dintre cuarci e transportata de gluoni (din cuvantul‘ glue’ in engleza insemnand lipici), care, ca si fotonii, nu au masa. Gluonii, totusi, in contrast cu fotonii, au de asemenea proprietatea sarcinii de culoare, consistand dintr-o culoare si o anti-culoare. Aceasta proprietate este ceea ce face forta de culoare atat de complexa si diferita de forta electromagnetica.

O constanta de interactiunea mai slaba ar elibera particulele

Pentru multa vreme fizicienii au crezut ca ar fi imposibil sa gaseasca o teorie prin care efectele interactiunii tari dintre cuarci ar putea fi calculata in acelasi fel ca si pentru interactiunea electromagnetica si cea slaba.  Daca, de exemplu, interactiunea dintre doi protoni intr-un nucleu e studiata, rezultate chiar bune pot fi obtinute prin descrierea sa ca un schimb de mezoni pi – o idee care i-a adus lui Hideki Yukawa Premiul Nobel pentru Fizica in 1949.  E nevoie de o constanta de interactiune  mai mare ca unu, ceea ce inseamna ca metoda de calcul prin intermediul perturbatiilor dezvoltata de Feynman (vezi mai sus) nu poate fi folosita.  Din pacate, chiar si astazi nu exista o metoda satisfacatoare pentru a calcula astfel de efecte ale interactiunii tari.

Situatia parea sa fie chiar si mai rea pentru energii mai mari; daca functia beta e pozitiva (felul in care constanta de interactiune variaza cu energia) interactiunea va fi chiar si mai puternica si calculele devin tot mai absurde. Fizicianul teoretician  german, Kurt Symanzik (acum decedat), a realizat ca singura cale sa ajunga la o teorie rezonabila era sa gaseasca una cu o functie beta negativa. Asta ar putea explica de asemenea de ce cuarcii pot cateodata sa apara ca particule libere, samburi, in cadrul protonului – un efect care a fost vazut in experimentele de imprastiere (coliziune)  de electroni si protoni.

Din pacate, Symanzik insusi nu a gasit o astfel de teorie si desi Gerardus’ t Hooft a fost foarte aproape sa o descopere in timpul verii din 1972, fiziicienii au inceput sa fie disperati. „Dovezi” au fost chiar prezentate ca toate teoriile realistice aveau o functie beta pozitiva. Stim ca era incorect deoarece in iunie 1973, laureatii Premiului Nobel pentru Fizica din 2004 (despre care discutam in acest articol) intrat in scena. In doua articole aparute iunul langa altul  in prestigioasa revista de stiinta Physical Review Letters, unul de Gross si Wilczek si celalalt de Politzer, miraculoasa descoperire ca functia beta poate fi negativa a fost anuntata. Cand descoperirea lor a fost realizata, acesti fizicieni erau destul de tineri – Wilczek si Politzer erau studenti la doctorat, de fapt.

Conform teoriilor lor, transportorii de forta, gluonii, au o unica si foarte neasteptata proprietate, aceea ca interactioneaza nu doar cu cuarcii, ci de asemenea si intre ei. Aceasta proprietate inseamna ca cu cat cuarcii se apropie intre ei, cu atat mai slaba este sarcina de culoare a cuarcilor si cu atat mai slaba interactiunea dintre ei.

Cuarcii se apropie intre ei atunci cand energia creste, asa ca puterea interactiunii scade odata cu energia. Aceasta proprietate, numita libertatea asimptotica, inseamna ca functia beta e negativa. Pe de alta parte, intensitatea interactiunii tari creste odata cu distanta, ceea ce insemna ca un cuarc nu poate fi scos dintr-un nucleu atomic. Teoria a confirmat experimentele: cuarcii sunt „inchisi” in grupuri de trei, inauntrul protonului si neutronului, dar pot fi vizualizati ca „samburi” in experimente potrivite.

Libertatea asimptotica face posibila calcularea interactiunii la distanta mica pentru cuarci si gluoni, presupunand ca sunt particule libere. Prin  ciocnirea particulelor la energii foarte mari este posibil sa fie aduse destul de aproape. Cand libertatea asimptotica a fost descoperita si o teorie, CromoDinamica Cuantica (QCD), care era libera asimptotic, a fost formulata, calculele au putut fi facute pentru prima data care sa prezinte  un excelent acord  cu experimentele (figura 2).

Figura 2. Valoarea constantei de interactiunea alfa s in functie de energie, Curba este descrescatoare, adica functia beta este negativa. Aceasta este o predictie a proprietatii de libertate asimptotica din QCD. Dupa cum se vede, aceasta este in acord foarte bun cu experimentele care au fost realizate pana acum in fizica particulelor.

Jerbele  de particule dezvaluie adevarul

O dovada importanta a teoriei QCD e oferita de coliziunile dintre electroni si antiparticulele lor, pozitronii, cu o energie cinetica foarte mare, atunci cand se anihileaza intre ei. Conform ecuatiei lui Einstein E=mc2  energia cinetica poate fi transformata in noi particule, de exemplu, cuarci cu masa si energie cinetica. Acesti cuarci sunt creati foarte „adanc” in cadrul procesului, foarte aproape unul de celalalt, dar departandu-se intre ei la o viteza extrem de ridicata. Multumita libertatii asimptotice  din QCD acum este posibila calcularea acestui proces.

Desigur, atunci cand cuarcii s-au departat intre ei, ei sunt influentati de fortele tari in crestere, care in cele din urma duc la crearea de noi particule cuarc-anticuarc si o jerba de particule apare in directia cuarcilor si anticuarcilor originali.  Dar procesul retine o „memorie” a primei parti, cea a libertatii asimptotice, oferind o valoare pentru probabilitatea aparitiei acestor evenimente ce prezinta doua jerbe de cuarci care e de acord cu observatiile facute.

Chiar mai convingator, poate, sunt evenimentele care au cate trei jerbe descoperite la acceleratorul DESY din Hamburg la sfarsitul anilor 1970. Aceste aparitii pot fi interpretate cu succes ca un gluon care este radiat de unul din cuarcii sau din anticuarcii din proces (figura 3).

 
Figura 3. Aparitia a doua sau trei jerbe  de particule observate in coliziunile dintre electroni si pozitroni. Portiunea marita arata interpretarea QCD, care de asemenea permite calcule detaliate privind probabilitatea acestor aparitii. Aceste probabilitati sunt in acord foarte bun cu datele experimentale (e– inseamna electron, e+ inseamna  pozitron, q inseamna  cuarc, q cu bara deasupra inseamna anticuarc, g inseamna gluon).

Libertatea asimptotica din cadrul teoriei QCD  pe care laureatii de anul 2004  au descoperit-o a oferit fizicienilor si o explicatie a fenomenului care a fost observat cu cativa ani in urma la acceleratorul de particule de la Stanford (Friedman, Kendall si Taylor; Premiul Nobel in 1990).  Particulele incarcate electric care constitue protonul se comporta ca particule libere atunci cand sunt lovite atat de tare incat dobandesc o energie mare. Insumand impulsul particulelor incarcate electric din structura protonului (adica cuarcii), a devenit clar ca aproape jumatate din impulsul total al protonului se regasea la altceva (anume la gluoni!)

Pot fortele Naturii sa fie unificate?

Poate cel mai provocator efect al libertatii asimptotice in cadrul QCD este ca deschide posibilitatea unei descrieri unificata a fortelor Naturii. Atunci cand examinam cum variaza cu energia constantele de interactiune pentru interactiunile electromagnetica, slaba si tare, este evident ca aproape, dar nu total, se intalnesc intr-un punct si au aceiasi valoare la o energie foarte mare. Daca chiar se intalnesc intr-un anume punct, se poate presupune ca cele trei interactiuni sunt unificate, un vechi vis al fizicienilor, carora le-ar placea sa descrie legile Naturii in cel mai simplu limbaj posibil. (figura 4).

Figura 4. Variatia constantelor de interactiune cu energia  in cadrul  Modelul Standard (stanga) si dupa introducerea supersimetriei (dreapta). In Modelul Standard cele trei linii, care reprezinta inversul constantei de interactiune (adica o supra constanta de interactiune) pentru cele trei forte fundamentale, nu se intalnesc intr-un punct, dar cu introducerea supersimetriei si presupunand ca particulele supersimetrice nu sunt mai grele decat aproximativ 1 TeV/c2, ele se intalnesc intr-un punct. Este o indicare ca supersimetria va fi descoperita la urmatorul accelerator de la CERN, Large Hadron Collider, sau este o simpla coincidenta?

Totusi, Modelul Standard are nevoie de cateva modificari astfel incat visul unificarii fortelor Naturii sa poata fi realizat. O posibilitate e sa introduca un nou set de particule, particulele supersimetrice, care sa poata avea o masa destul de mica incat sa poate fi investigate la acceleratorul LHC care este acum construit la CERN in Geneva.
Daca supersimetria e descoperita, va implica suport puternic pentru teoria corzilor care ar putea chiar sa unifice gravitatia cu celelalte trei interactiuni. Modelul Standard are nevoie de asemenea modificari sa incorporeze recentele descoperi ale proprietatilor neutrinilor – aceea ca au o masa diferita de zero. De asemenea, poate ca asta va aduce la explicatia unor alte enigme cosmologe, cum ar fi materia intunecata care pare sa domine spatiul. Chiar daca se vor adeveri sau nu aceste noi progrese, este clar descoperirea fantastica si neasteptata a libertatii asimptotice in QCD (figura 5) a schimbat profund intelegerea noastra privind felul in care fortele de baza ale Naturii din lumea noastra lucreaza.

Figura 5. Formula care descrie descoperirea. Dupa cum urmeaza: g: constanta de interactiune, Nc inseamna numarul de culori (care sunt 3 in QCD), NF inseamna numarul de cuarci ( care sunt 6 in Modelul Standard).

Articol tradus pentru www.StiintaAzi.ro de pe NobelPrize (cu permisiune scrisa) de Nicolae Mihai. Articolul original poate fi găsit pe NobelPrize.