LEGILE LUI KEPLER: Care sunt cele trei legi ale lui Kepler ale mişcării planetare?

LEGILE LUI KEPLER: Care sunt cele trei legi ale lui Kepler ale mişcării planetare?

Scris de Bianca Sala pe 20 Iunie 2009 (Sâmbătă). Ultima actualizare pe 27 Ianuarie 2010 (Miercuri)

Legile lui Kepler, valabile doar în cadrul mecanicii newtoniene, descriu comportamentul unui sistem de două corpuri între care acţionează o forţă invers proporţională cu pătratul distanţei (cu alte cuvinte, mişcarea planetară). Aceste legi au fost enunţate de astronomul german Johannes Kepler, pe baza observaţiilor experimentale efectuate de astronomul danez Tycho Brahe, iar mai târziu Isaac Newton le-a găsit cauza: forţa de atracţie universală.

Imagine animată care reprezintă prima lege a lui Kepler.

Prima lege a lui Kepler: „Planeta se mişcă în jurul stelei pe o orbită eliptică, în care steaua este unul dintre focare.” (enunţată în 1609). Ecuaţia unei elipse este descrisă de ecuaţia:

Imaginea de mai jos reprezină atât diagrama unei elipse, unde a este semiaxa mare şi b semiaxa mică, dar şi cum Soarele se află într-unul dintre cele două focare ale elipsei şi Pământul se mişcă în jurul Soarelui urmând traiectoria unei elipse.

Imagine animată care reprezintă prima lege a lui Kepler.

A doua lege a lui Kepler: „Raza vectoare a planetei ( linia ce uneşte planeta de stea ) mătură arii egale în intervale de timp egale.” (enunţată în 1609). Practic această lege dovedeşte că planeta are viteză mai mare când se află mai aproape de stea şi mai mică când e la distanţe mai mari de steaua în jurul căreia orbitează.

Fotografie animată care reprezintă legea a doua a lui Kepler.

A treia lege a lui Kepler: „Pătratul perioadei de revoluţie a planetei este direct proporţional cu cubul semiaxei mari a orbitei.” (enunţată în 1619). Această lege este enunţată de următoarea formulă, unde T reprezintă perioada de rotaţie în jurul Soarelui, iar R reprezintă lungimea semiaxei mari a orbitei, a reprezintă prima planetă şi b a doua planetă.

Apoi Newton a găsit explicaţia acestor legi

O jumătate de secol mai târziu, Newton se întreba ce formă trebuie să aibă forţa de atracţie gravitaţională între planete şi Soare pentru a genera o orbite ce respectă legile lui Kepler. Newton a dezvoltat singur aparatul matematică care putea rezolva problema (acum îi spunem analiză matematică şi îl studiem la liceu), a încercat mai multe forme ale forţei şi a obţinut că forţa invers proporţională cu pătratul distanţei era forma corectă a forţei gravitaţionale. Newton si-a publicat descoperirea acesta in 1687.

Vă recomandăm şi animaţia aceasta în Java Applet despre legile lui Kepler. Animaţiile de mai sus au fost preluate de pe siteul acesta.

Articol despre legile lui Kepler scris pentru Stiinta Azi de Bianca Sala pe 20 iunie 2009 şi completat cu animaţii şi linkuri de Adrian Buzatu pe 27 ianuarie 2010.

• Ce este o forţă conservativă? Dar o forţă neconservativă?
• Explicaţii în 60 de secunde: Bosonul W
• Explicaţii în 60 de secunde: Lumina Cherenkov
• Explicaţii în 60 de secunde: Materia întunecată
• Explicaţii în 60 de secunde: Particule virtuale